Segundo BGU, Matemática.

Buenas tardes estudiantes.

Deber: Realizar la actividad 6 todos los tres literales de la página 26.

Función sobreyectiva

En matemática, una función ${\displaystyle \scriptstyle f\colon X\to Y\,}$ es sobreyectiva¹​ (epiyectiva, suprayectiva,¹​ suryectiva, exhaustiva¹​ o subyectiva) si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de ${\displaystyle \scriptstyle Y}$ es la imagen de como mínimo un elemento de ${\displaystyle \scriptstyle X}$.

Formalmente,

${\displaystyle \forall y\in Y\quad \exists x\in X:\quad f(x)=y}$

Índice

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• 1Cardinalidad y sobreyectividad
• 2Véase también
• 3Referencias
• 4Bibliografía

Cardinalidad y sobreyectividad[editar]

Dados dos conjuntos ${\displaystyle \scriptstyle A}$ y ${\displaystyle \scriptstyle B}$, entre los cuales existe una función sobreyectiva ${\displaystyle \scriptstyle f:A\to B}$, se tiene que los cardinales cumplen:

${\displaystyle {\mbox{card}}(A)\geq {\mbox{card}}(B)}$

Si además existe otra aplicación sobreyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre  y , por el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder.