Primero de BGU, Matemática.

Buenas tardes estudiantes.

Deber: Realizar las actividades de la pág.64  Ejercicio 6.

Definición.- Para cualquier nΠZ se define la función potencia n-ésima como la función que a cada xΠIR le asigna xⁿ.

Las propiedades 1, 2 y 3 que vimos para las potencias de exponente natural se generalizan sin dificultad a este caso. Para exponente negativo –n tenemos:

4’ Si 0<x<y entonces 0<y^-n<x^-n. Es decir la potencia de exponente negativo es una función estrictamente decreciente en (0,¥ ).5’ La función potencia de exponente negativo esta acotada inferiormente en (0,¥ ). Más concretamente se tiene

6’ Sin embargo, no está acotada superiormente en dicho intervalo puesto que 
Las siguientes gráficas muestran algunas funciones potencia con exponente negativo; nótese que en el 0 no están definidas.