Buenos días estudiantes.

Movimiento vertical

Se habla de movimiento vertical cuando se deja caer un cuerpo, caída libre, o cuando este se lanza verticalmente hacia arriba o hacia abajo.

Tipos de movimiento vertical

Se conocen como movimientos verticales: la caída libre, el lanzamiento vertical hacia arriba y el lanzamiento vertical hacia abajo, los cuales se estudian bajo dos condiciones ideales:

Ausencia de roce, es decir, en el vacío.
Aceleración de gravedad constante.

Caída libre

Se dice que un cuerpo se encuentra en caída libre cuando se le deja caer al vacío, sin fricción de cualquier otro cuerpo y despreciando el roce con el aire; solo influye en él la aceleración de gravedad.

Al caer, los cuerpos cercanos a la superficie terrestre experimentan una aceleración, llamada aceleración de gravedad (g), debido a la fuerza de atracción gravitatoria. Para alturas no superiores a 10.000 metros el valor de la aceleración de gravedad en la Tierra se puede considerar como 9,8 m/s² = 10 m/s²
.
La caída libre es un MRUA donde la aceleración siempre es hacia abajo, al igual que el desplazamiento y la velocidad. Como la aceleración de gravedad (g) es considerada constante a bajas alturas y la velocidad inicial (v_i) es cero en una caída libre, este movimiento solo depende del tiempo (t) de caída. Las ecuaciones que corresponden a este movimiento son:

$\boxed{ y=y_{i}+v_{i}\; t\; -\frac{1}{2}g\; t^{2}\;\;\;\;\; v_{f}=v_{i}-g\; t \;\;\;\;\;v^{2}_{f}-v^{2}_{i}=-2\; g\; \Delta y }$

Gráficamente se tiene que:

Movimiento vertical: caída libre. La aceleración en caída libre es de 9,8 m en cada segundo, acorde con la aceleración de gravedad.

Lanzamiento vertical hacia arriba

Cuando se realiza un lanzamiento hacia arriba con cierta velocidad inicial, el cuerpo irá disminuyendo su velocidad a 9,8 m/s en cada segundo, acorde con la aceleración de gravedad, hasta llegar a una altura máxima (h_max).

La altura máxima es el punto más alto que alcanza el cuerpo en su trayecto ascendente, donde la velocidad se hará 0, para luego volver a caer en una caída libre. Este tipo de movimiento es uniformemente retardado, pues la aceleración se opone al sentido del movimiento del cuerpo. Las ecuaciones que corresponden a este movimiento son:

$y=y_{i}+v_{i}\;\; t-\frac{1}{2}\;g\;t^{2}\; \; \;\;\;\;\;\;\;\; v_{f}=v_{i}-g\; t$

$h_{max}=\frac{(v_{i})^{2}}{2g}\; \; \; \; \; \;\; \;\; \;\; \;\; \;\; \; t_{max}=\frac{v_{i}}{g}$

Movimiento vertical: Lanzamiento vertical hacia arriba.

Ejercicio resuelto

1. Un globo aerostático sube verticalmente con una velocidad de 25 [m/s]. Cuando llega a 120 [m] del suelo, deja caer un lastre. ¿Cuánto demora en llegar al suelo?

Datos
$\Delta h$ = -120 [m]
$v_{i}$ = 25 [m/s]
$t$ = ¿?
$v$ =¿?

Para obtener el tiempo, se remplazan los datos en la ecuación de altura. En este caso, para facilitar el cálculo, se aproximará a 10 [m/s²].

$\Delta h=v_{i}\; t-\frac{1}{2}g\; t^{2}$

$-120 \; m=25\;m/s\;\; t-\frac{10\;m/s^{2}\cdot t^{2}}{2}$

$-120 \; m=25\;m/s\;\; t-5\;m/s^{2}\ t^{2}$

Factorizando, 5 pasa dividiendo, por lo que se hace O.

$\begin{align*} 5\; t^{2}-25\;t-120 &=0 \\ 5\;(t^{2}-5\;t-24) &=0 \\ (t+3)(t-8) &=0 \end{align*}$

– Si se toma t + 3 = 0, el resultado será -3, siendo un valor negativo, el que no es posible.
– Si se toma t- 8 = 0, el resultado será 8, lo que indica el tiempo que demora en caer el lastre.

Deber: Ejercicio 8 página 44.

Matemática-Física

domingo, 6 de mayo de 2018

Física tercero BGU.

Movimiento vertical

Tipos de movimiento vertical

Caída libre

Lanzamiento vertical hacia arriba

Ejercicio resuelto

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