Segundo BGU, Física.

Buenas tardes estudiantes.

Deber: Realice el ejercicio 3 de la página 108, del literal 18 Y 19.

Momento de fuerza

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Para otros usos de este término, véase Par motor.

En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer).

Índice

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• 1Definición
• 2Interpretación del momento
• 3Unidades
• 4Cálculo de momentos en el plano
• 5Véase también
• 6Referencias
  • 6.1Bibliografía
• 7Enlaces externos

Definición[editar]

El momento de una fuerza ${\displaystyle \mathbf {F} \,}$ aplicada en un punto ${\displaystyle P}$ con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector ${\displaystyle {\overrightarrow {\text{OP}}}\,}$ por el vector fuerza; esto es,

${\displaystyle \mathbf {M} _{\text{O}}={\overrightarrow {\text{OP}}}\times \mathbf {F} =\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,}$

Donde ${\displaystyle \mathbf {r} }$ es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto vectorial, el momento ${\displaystyle \mathbf {M} \,}$ es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores ${\displaystyle \mathbf {F} \,}$ y ${\displaystyle \mathbf {r} }$.

El término momento se aplica a otras magnitudes vectoriales como el momento lineal o/y cantidad de movimiento ${\displaystyle \mathbf {p} \,}$, y el momento angular o cinético, ${\displaystyle \mathbf {L} \,}$, definido como

${\displaystyle \mathbf {L} _{\text{O}}={\overrightarrow {\text{OP}}}\times \mathbf {p} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} }$

El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.

Interpretación del momento[editar]

El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.

El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas).

Unidades[editar]

El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton_metro, indistintamente. Su símbolo debe escribirse como N m o N•m (nunca m N, que indicaría milinewton).

Si bien, dimensionalmente, N·m parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energía es una magnitud escalar.

No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado a lo largo de una revolución completa (${\displaystyle \scriptstyle \ 2\pi }$ radianes) realiza un trabajo igual a ${\displaystyle \scriptstyle 2\pi \,}$ julios, ya que ${\displaystyle \scriptstyle W=M\,\theta }$, donde ${\displaystyle \scriptstyle W}$ es el trabajo, ${\displaystyle \scriptstyle M}$ es el momento y ${\displaystyle \scriptstyle \theta }$ es el ángulo girado (en radianes). Esto motiva el nombre de “julio por radián” "J rad" para la unidad de momento, que también es utilizado oficialmente por el SI.¹​

Cálculo de momentos en el plano[editar]

Momento es igual a fuerza por su brazo.

Cuando se consideran problemas mecánicos bidimensionales, en los que todas las fuerzas y demás magnitudes vectoriales son coplanarias, el cálculo de momentos se simplifica notablemente. Eso se debe a que los momentos serían perpendiculares al plano de coplanariedad y, por tanto, sumar momentos se reduciría a sumar tan sólo sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares.

Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de trabajo y otro punto O sobre el mismo plano, el módulo del momento en O viene dado por:

${\displaystyle M=Fl\sin \theta =Fb\,}$

siendo ${\displaystyle \textstyle F\,}$ el módulo de la fuerza, ${\displaystyle b\,}$ el brazo de momento, es decir, la distancia a la que se encuentra el punto O (en el que tomamos momento) de la recta de aplicación de la fuerza, y ${\displaystyle \theta \,}$ el complementario del ángulo que forman los dos vectores.

La dirección de un momento es paralela al eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por su brazo de momento d. Para establecer el sentido se utiliza la regla de la mano derecha.