Deber: Realizar el ejercicio 2 de la página 107, literales 7, 9, 10 y 13.
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Composición y descomposición de fuerzas
Nos abocaremos a la composición y descomposición de fuerzas. Muchas vecesnos encontramos con problemas en los que intervienen varias fuerzas aplicadas aun cuerpo y en distintas direcciones.
Veamos algunos ejemplos:
Se intenta derribar un árbol utilizandouna cuerda que es tirada por un tractorque ejerce una fuerza de 20Kgr .¿Cuáles son las componentes de lafuerza ejercida en la dirección de losejes x e y?Un alumno muy inteligente de 4°año secundariodel SEAD, ata con una soga el extremo delparagolpes del auto de su familia que ha quedadoatascado en el barro, y el otro extremo a un árbolcomo se ve en la figura. Luego empuja del puntomedio de la cuerda, haciendo una fuerza que calcula en 300N. El automóvilcomienza a moverse cuando se forma un ángulo
θ
=5°¿Con qué fuerza tira lacuerda del coche?Dos lanchas tiran del esquiador como se muestra en lafigura. Si el sistema está en equilibrio y cada lanchahace una fuerza de 600N ¿Cuál es la fuerza neta sobreel esquiador?
Física
4° año secundario
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Veamos cómo los podremos resolver. Para ello Lo que deberemos hacer, es
calcular
la
fuerza resultante,
equivalente a la
suma de todas las fuerzasaplicadas.
Entonces, para encontrar la solución a este tipo de problemas, lo que hay quehacer es:a)
Descomponer a las fuerzas
proyectándolas sobre los ejes, por medio derelaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente.b) Una vez que tenemos cada componente proyectada, hacemos las
sumas yrestas
sobre cada eje.c) Luego
volvemos a componer
todo en una resultante.Hasta acá parece un palabrerío difícil de resolver, mejor veamos algunosejemplos:
Dadas las fuerzas:F1 = 100 Newton, F2= 80 Newton que se encuentran respecto de los ejescartesianos con los siguientes ángulos:
α
= 20°del eje X,
β
= 25°del eje y, hallá lafuerza resultante.a. Como dijimos proyectamos las fuerzas sobre los ejes:Para la F1por trigonometría
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Cos
α
= F1x / F1Sen
α
= F1y / F1Entonces:F1x = Cos
α
F1F1y = Sen
α
F1Para la F2por trigonometríaSen
β
= F2x / F2Cos
β
= F2y / F2Entonces:F2x = Sen
β
F2F2y = Cos
β
F2b.
Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobrecada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.
Σ
x = + F1x – F2x
Σ
y = + F1y + F2yc.
Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decircomponer las dos fuerzas.El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado, porresultar un ”triángulo rectángulo de fuerzas”:La fuerza resultante es:
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