Buenas
noches alumnos.
Deberes para
entregar el 20/21 de mayo.
Física 2do
BGU.
Tema: Movimiento y sistemas de movimiento.
El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo en un
tiempo determinado respecto a un punto de observación elegido.
Un sistema de referencia es un sistema de coordenadas
cartesianas, más un reloj, respecto a los cuales describimos el movimiento de
los cuerpos.
Veremos dos sistemas de referencia, el inercial y el no
inercial.
Un sistema de referencia inercial es aquel en el que se
cumple la ley de la inercia. Respecto a este sistema de referencia, todo cuerpo
mantiene su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no se
realiza ninguna acción externa.
En todos los sistemas de referencia inerciales se cumplen
las mismas leyes de la mecánica.
Teniendo en cuenta lo antes expuesto, veremos la
trayectoria, posición y desplazamiento de los cuerpos. Para esto nos auxiliaremos
de los vectores.
Un vector es un segmento orientado, que consta de los
siguientes elementos.
1.
El módulo es la longitud del vector.
2.
La dirección es la recta sobre la que se
encuentra el vector.
3.
El sentido se representa mediante la punta de la
flecha e indica la orientación.
4.
El punto de aplicación es el lugar donde comienza
y se aplica el vector.
Todo esto lo hemos estudiado en la asignatura de matemática.
La posición de un móvil es el punto del espacio donde se encuentra en un instante
determinado, es decir, respecto a un sistema de referencia.
El vector desplazamiento, ∆r→ entre dos puntos, P0
y P, es el vector con origen en P0 y extremo en P.
Pasaremos a un ejemplo para que usted pueda realizar su
deber.
El vector posición de una pelota que se ha lanzado a canasta
viene dado, en función del tiempo, por la expresión r→ = 3ti→ + (6t – 5t2) j →,
en unidades del SI.
a)
Determina la posición del móvil en los instantes
t = 0 s, t = 0,50 s y t = 1,0 s.
b)
Calcula la distancia del móvil respecto al
origen de coordenadas en t = 1,0 s.
c)
Calcula el vector desplazamiento entre los
instantes de t = 0,50 s y t = 1,0 s.
d)
Determina la ecuación de la trayectoria.
Comprensión. Para hallar el valor del vector de posición en
un instante dado, basta con sustituir el valor del tiempo en la ecuación del
movimiento. La distancia al origen será el módulo del vector de posición,
mientras que el desplazamiento entre dos instantes es la diferencia entre los
vectores de posición.
Datos. r→ =
3ti→ + (6t – 5t2) j →, en unidades del SI.
Solución:
a)
Hallamos el vector de posición en los instantes
propuestos:
TIEMPO
|
VECTOR
POSICIÓN
|
POSICIÓN
|
t = 0 s
|
r→
(0 s) = 0
|
P0(0;
0)
|
t = 0,50 s
|
r→
(0,50 s) = 1,5i→+
1,8j→
|
P0,5(1,5;
1,8)
|
t = 1,0 s
|
r→
(1,0 s) = 3,0i→ +
1,0j→
|
P1(3,0;
1,0)
|
b)
Calculamos la distancia del móvil respecto al
origen de coordenadas cuando t = 1,0 s:
│ r
→ (0 s) │ =
= 
= 3,2 m
c)
Obtenemos el vector desplazamiento entre
los 0,50 y 1,0 s:
r→ = r→(1,0
s) - r→ (0,50 s) = (1,5i→ - 0,8 j →)
m
Su módulo es: │∆ r
→ │ =
= 1,7 m
d)
Determinamos la trayectoria a partir de
las ecuaciones paramétricas del movimiento:
X(t)
= 3t → t = 
;
y(t) = 6t – 5t2 = 2x - 
Deber a entregar:
Se lanza una piedra al mar desde un acantilado. Su ecuación
del movimiento es
r→ = 5ti→
+ (40 – 5t2) j →, en unidades del SI.
Halla:
a)
El vector de posición en t0 = 0 s y
en t1 = 1 s.
b)
La distancia al origen de coordenadas en t1.
c)
El vector desplazamiento en t0 y t1.
Buenas noches y éxitos.
Deberes para
entregar el 20/21 de mayo.
Física 3ro
BGU.
Tema: Movimiento y sistemas de movimiento.
El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo en un
tiempo determinado respecto a un punto de observación elegido.
Un sistema de referencia es un sistema de coordenadas
cartesianas, más un reloj, respecto a los cuales describimos el movimiento de
los cuerpos.
Veremos dos sistemas de referencia, el inercial y el no
inercial.
Un sistema de referencia inercial es aquel en el que se
cumple la ley de la inercia. Respecto a este sistema de referencia, todo cuerpo
mantiene su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no se
realiza ninguna acción externa.
En todos los sistemas de referencia inerciales se cumplen
las mismas leyes de la mecánica.
Teniendo en cuenta lo antes expuesto, veremos la
trayectoria, posición y desplazamiento de los cuerpos. Para esto nos auxiliaremos
de los vectores.
Un vector es un segmento orientado, que consta de los
siguientes elementos.
5.
El módulo es la longitud del vector.
6.
La dirección es la recta sobre la que se
encuentra el vector.
7.
El sentido se representa mediante la punta de la
flecha e indica la orientación.
8.
El punto de aplicación es el lugar donde comienza
y se aplica el vector.
Todo esto lo hemos estudiado en la asignatura de matemática.
La posición de un móvil es el punto del espacio donde se encuentra en un instante
determinado, es decir, respecto a un sistema de referencia.
El vector desplazamiento, ∆r→ entre dos puntos, P0
y P, es el vector con origen en P0 y extremo en P.
Pasaremos a un ejemplo para que usted pueda realizar su
deber.
El vector posición de una pelota que se ha lanzado a canasta
viene dado, en función del tiempo, por la expresión r→ = 3ti→ + (6t – 5t2) j →,
en unidades del SI.
e)
Determina la posición del móvil en los instantes
t = 0 s, t = 0,50 s y t = 1,0 s.
f)
Calcula la distancia del móvil respecto al
origen de coordenadas en t = 1,0 s.
g)
Calcula el vector desplazamiento entre los
instantes de t = 0,50 s y t = 1,0 s.
h)
Determina la ecuación de la trayectoria.
Comprensión. Para hallar el valor del vector de posición en
un instante dado, basta con sustituir el valor del tiempo en la ecuación del
movimiento. La distancia al origen será el módulo del vector de posición,
mientras que el desplazamiento entre dos instantes es la diferencia entre los
vectores de posición.
Datos. r→ =
3ti→ + (6t – 5t2) j →, en unidades del SI.
Solución:
e)
Hallamos el vector de posición en los instantes
propuestos:
TIEMPO
|
VECTOR
POSICIÓN
|
POSICIÓN
|
t = 0 s
|
r→
(0 s) = 0
|
P0(0;
0)
|
t = 0,50 s
|
r→
(0,50 s) = 1,5i→+
1,8j→
|
P0,5(1,5;
1,8)
|
t = 1,0 s
|
r→
(1,0 s) = 3,0i→ +
1,0j→
|
P1(3,0;
1,0)
|
f)
Calculamos la distancia del móvil respecto al
origen de coordenadas cuando t = 1,0 s:
│ r
→ (0 s) │ =
= = 3,2 m
g)
Obtenemos el vector desplazamiento entre
los 0,50 y 1,0 s:
r→ = r→(1,0
s) - r→ (0,50 s) = (1,5i→ - 0,8 j →)
m
Su módulo es: │∆ r
→ │ =
= 1,7 m
h)
Determinamos la trayectoria a partir de
las ecuaciones paramétricas del movimiento:
X(t)
= 3t → t = ;
y(t) = 6t – 5t2 = 2x -
Deber a entregar:
Se lanza una piedra al mar desde un acantilado. Su ecuación
del movimiento es
r→ = 5ti→
+ (40 – 5t2) j →, en unidades del SI.
Halla:
d)
El vector de posición en t0 = 0 s y
en t1 = 1 s.
e)
La distancia al origen de coordenadas en t1.
f)
El vector desplazamiento en t0 y t1.
Buenas noches y éxitos.
