Deber: Realice los ejercicios 18 Y 19 de la página 87.
Ondas armónicas
Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Muchos fenómenos físicos pueden ser descritos por estas ondas, además cualquier movimiento ondulatorio puede expresarse como superposición de ondas armónicas (Teorema de Fourier).
Descripción de una onda armónica
Supongamos una cuerda infinita en la que se fuerza a uno de sus extremos a realizar un movimiento armónico simple de amplitud A y de frecuencia f o ν. Su desplazamiento vertical (y) será (a falta de la constante de fase):
Cada uno de los pulsos de onda generados se propaga por la cuerda de forma continua produciendo una onda armónica de la misma amplitud y de la misma frecuencia. En un instante de tiempo determinado (t0) la cuerda tendría esta forma:
La distancia entre dos puntos consecutivos con el mismo desplazamiento vertical se denomina longitud de onda (λ) y en el S.I. se mide en metros. Se define también otra variable relacionada llamada número de ondas (k):
Si se representa el desplazamiento vertical en función del tiempo para un punto de coordenada fija (x0) se obtiene:
El tiempo que tarda un punto en describir una oscilación completa es el periodo(T) cuyas unidades en el S. I. son los segundos. La inversa del periodo es la frecuencia (f o ν) que representa el número de oscilaciones por segundo y se mide en Herzios.
La velocidad de fase se calcula entonces como el cociente entre la longitud de onda y el periodo:
La función de onda que describe el desplazamiento vertical y para un punto de coordenada x en función del tiempo se expresa:
O de una forma más sencilla:
En esta ecuación se ha incorporado ya la constante de fase φ, que queda determinada por las condiciones iniciales. Se puede usar también la función seno, con la constante de fase correspondiente.
Generación de una onda armónica
En esta animación se muestra cómo se produce una onda armónica a partir de un movimiento armónico simple. Puedes variar la frecuencia y la longitud de onda.
Observa cómo el punto verde sufre sólo un desplazamiento vertical mientras que la onda se desplaza en sentido horizontal: es una onda transversal.
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