Segundo BGU, Física.

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Deber: Realizar el ejercicio 9 de la página 142.

Energía mecánica

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La energía mecánica puede manifestarse de diversas maneras.

La energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico, el cual posee un cuerpo, debido a causas de origen mecánico, como su posición o su velocidad. Existen dos formas de energía mecánica que son la energía cinética y la energía potencial.

Índice

• 1Conservación de la energía mecánica
• 2Forma integral
• 3Tecnologías asociadas a la energía mecánica
• 4Bibliografía
• 5Véase también
• 6Referencias

Conservación de la energía mecánica[editar]

Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:

${\displaystyle E_{mec}=E_{c}+E_{p}+E_{e}={\mbox{cte.}}\,}$.

Un pendulo simple demostrando la conservación de la energía mecánica entre la energía potencial gravitacional y la energía cinetica

Donde:

${\displaystyle E_{c}\,}$, es la energía cinética del sistema.

${\displaystyle E_{p}\,}$, es la energía potencial gravitacional del sistema.

${\displaystyle E_{e}\,}$, es la energía potencial elástica del sistema.

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo,existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:

• Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica «se transforma» en energía del campo electromagnético y viceversa.
• Sistemas termodinámicos que experimentan cambios de estado. En estos sistemas la energía mecánica puede transformarse en energía térmica o energía interna. Cuando hay producción de energía térmica, en general, existirá disipación y el sistema habrá experimentado un cambio reversible (aunque no en todos los casos). Por lo que en general estos sistemas aún pudiendo experimentar cambios reversibles sin disipación tampoco conservarán la energía mecánica debido a que la única variable conservada es la energía interna.
• Mecánica de medios continuos disipativos que involucran fluidos disipativos o sólidos anelásticos (plasticidad, viscoelasticidad, etc), que involucran la aparición de deformaciones irreversibles y por tanto disipación, aparición de calor o cambios internos irreversibles, donde la variación de entropía no es nula.

Forma integral[editar]

Para un medio continuo material la conservación de la energía (de origen mecánico o termodinámico) implica que para cualquier porción de materia de dicho medio continuo se satisface la siguiente relación:

(1)${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int _{\phi _{t}(U)}\rho \left(e+{\frac {1}{2}}\|\mathbf {v} \|^{2}\right)dV=\int _{\phi _{t}(U)}\rho \left(\mathbf {b} \cdot \mathbf {v} +r\right)dV+\int _{\partial \phi _{t}(U)}(\mathbf {t} \cdot \mathbf {v} +h)dA}$

El primer término es la variación de la energía interna y la energía cinética de la porción de materia, el primer término del segundo miembro la potencia volumétrica y el segundo término la potencia transmitida a través de la superficie de la porción de materia:

${\displaystyle U,\phi _{t}(U)\subset \mathbb {R} ^{3},}$ región ocupada por la porción de materia en el instante inicial y un instante posterior t.

${\displaystyle \rho ,e,\mathbf {v} }$, densidad másica, energía interna por unidad volumen del medio continuo y campo de velocidades.

${\displaystyle \mathbf {b} ,\mathbf {t} }$, densidad de fuerza y tensión mecánica.

${\displaystyle r,h=\mathbf {q} \cdot \mathbf {n} }$, calor generado por unidad de volumen y calor transmitido por flujo de calor a través de la frontera de la porción.

Si la energía mecánica se conserva estrictamente en una situación la igualdad anterior se reduce a:

(2)${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int _{\phi _{t}(U)}{\frac {\rho }{2}}\|\mathbf {v} \|^{2}dV=\int _{\phi _{t}(U)}\rho \left(\mathbf {b} \cdot \mathbf {v} \right)dV+\int _{\partial \phi _{t}(U)}(\mathbf {t} \cdot \mathbf {v} )dA}$

Si las propiedades del medio continuo varían suavemente (i.e., son representables por funciones diferenciables) la ecuación (1) admite una forma diferencial:

${\displaystyle \rho {\frac {de}{dt}}+\mathrm {div} \mathbf {q} -\rho r={\boldsymbol {\sigma }}:\mathbf {d} }$

Si la energía interna permanece invariable y no hay flujos térmicos o generación de color por disipación se tiene:

${\displaystyle 0={\boldsymbol {\sigma }}:\mathbf {d} }$

Tecnologías asociadas a la energía mecánica[editar]

Algunos tipos de energía mecánica son:

1. Energía hidráulica: Se deja caer agua y se aprovecha la energía potencial obtenida. Se utiliza para generar energía eléctrica y para mover molinos de harina.
2. Energía eólica: Producida por los vientos generados en la atmósfera terrestre. Se utiliza para generar energía eléctrica, como mecanismo de extracción de aguas subterráneas o de ciertos tipos de molinos para la agricultura. Es un tipo de energía cinética.
3. Energía mareomotriz: Producto del movimiento de las mareas y las olas del mar, es un tipo de energía cinética.