Noveno Matemática
Examen del segundo parcial:
1- Si el radio de una circunferencia mide 3,0 cm, ¿ cuál será la longitud de esta ?
2- Calcula la diferencia entre el perímetro de un círculo de radio 4 y el área de un círculo de radio 2.
3- Determina el área de un triángulo rectángulo, si sus catetos miden 5,0 cm y 4,0 cm.
4- Calcula el área del polígono regular de 11,5 cm de lado, 10 cm de apotema y cuyo ángulo central mide 60 grados.
5- Halle el área y el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 5,0 cm.
Décimo Matemática
Examen del segundo parcial
1- Indica el signo de estas potencias.
(-4)7, (-2)12, (6)5,
(-7)21, (-4)32
2- Expresa las operaciones con una sola potencia:
a) 23*24
b) (-2)3*(-2)5
c) ((-4)5)4
d) (-3)8:(-3)5
e) (-7)4:(-7)2
f) ((-3)2)5
3- Expresa en notación científica los siguientes números. Utiliza todas sus cifras.
2 742 000; 0,000 000 0675; diezmilésimas; 0,000 000 75; 512,577; 12 millones.
4- Represente gráficamente las siguientes funciones constantes.
a) y = -3 b) y = 4 c) y = -2
5- Re presenta las siguientes funciones:
a) y = 5x b) y = 0,4x c) y = 2x-2 d) y = -x+3
Primero de Bachiller Física
Examen del segundo parcial
1- ¿ Es posible que un móvil haya descrito una trayectoria y sin embargo, no se haya desplazado ? ¿ En qué condiciones puede darse esta situación ?
2- Determina la aceleración de un automóvil, que inicialmente se mueve a 72 km/h y que al aplicar los frenos se detiene en 5 segundos.
3- Si el móvil se mueve en la dirección positiva del eje x, digamos hacia la derecha, ¿ qué interpretación tiene una aceleración negativa ?
4- Una piedra se deja caer y tarda cinco segundos en llegar al suelo, ¿ de qué altura se soltó ?
5- Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m/s. ¿ Que altura alcanza la piedra ? ¿ Cuánto tiempo tarda en llegar al punto más alto ?
Primero de Bachillerato Matemática
Examen del segundo parcial
1- El punto (-2; 1) pertenece a la parábola:
a. y = x2- 4 c. y = x2- 3
b. y = -x2+ 9 d. y = x2+ 3
2- Indica la parábola cuya coordenada del vértice es (1/2; -1/4)
a. x2- x – y = 0 c. 4x2- x – y = 0
b. 2x2- x + y = 0 d. x2- x + 2 = 0
3- Escribe la ecuación cuadrática que tiene por soluciones
x1 = -4 y x2 = -3.
4- Cierto número de dulces costaron $ 3,60. Si cada dulce costara $ 0,20 menos, habría comprado 6 dulces más. Escribe la ecuación que corresponde al problema y resuélvela.
5- La suma de un número entero x con su recíproco es 5/2. Los números son:
a. 2 y -1/2 c. 2 y 1/2
b. 3/2 y 1 d. 5/2 y 2/5
Segundo de Bachillerato Matemática
Examen del segundo parcial
1- Dibuja en el plano cartesiano cada ángulo en posición normal e indica el cuadrante donde se encuentra.
a. a. 3150 c. 4500
b.
b. 3000 d. -2400
2- Encuntra la medida de cada ángulo en grados.
a. Media rotación en el sentido de las manecillas del reloj.
b. Cinco sextos de rotación en sentido contrario de las manecillas del reloj.
c. Siete medios de rotación en sentido contrario de las manecillas del reloj.
d. Un sexto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj.
3- Encuentra
un ángulo entre 00 y 3600 que sea coterminal al ángulo
dado.
a. 2
5600 b.
3 6000
c. 1 0900
4- Expresa cada ángulo en
radianes.
a. -2250 c. -8100
b. 3150 d. 2700
5- Verifica si el punto está
en la circunferencia unitaria y determina en que cuadrante se ubica.
a. (-2/3;
1/3) c. (-3/5; -4/3)
b. (-12/13;
-5/13) d. (-1/2; 1/8)
Tercero de Bachillerato Mateática
Examen del segundo parcial
1- Halle el dominio de las siguientes funciones:
a.
f(x) = ln(x2+2) b. f(x) = ln(x2-1) c.
f(x) = 2x + 1
2- Represente gráficamente las siguientes funciones:
a. f(x) = log(x-1) b. f(x) = logx + 1
3- Escribe verdadero o falso y justifica tu respuesta:
a) log 2 + log 3 = log 5 b) log 2 + log 3 = 6
c) log 15 - log 5 = log 3 d) log 15 - log 5 = log 10
4- Apl 4- Sabiendo que log 2 = 0,301 y que log 3 = 0,477, calcula los
logaritmos decimales de los números:
a. 250 b. 0,72 c. 5,4 d. 2.4
5- Expresa el valor de E en cada caso sin que aparezcan logarítmos:
a. log E = 2 - 3 log x + log y - 5 log z
b. log E = 3 log 2 - 4 log x + 3 log y - log z
a. 250 b. 0,72 c. 5,4 d. 2.4
5- Expresa el valor de E en cada caso sin que aparezcan logarítmos:
a. log E = 2 - 3 log x + log y - 5 log z
b. log E = 3 log 2 - 4 log x + 3 log y - log z
a.
Tarea del encuentro ( 6 y 7 de agosto ) para entregar el encuentro ( 13 y 14 ) de agosto.
Noveno curso, matemática.
Estudiar del libro de texto, páginas 84 y 85. Aproximaciones y errores, truncamiento y redondeo y errores. Traer resuelta la actividad 9.
Décimo curso, matemática.
Estudiar del libro de texto, páginas dela 94 a la 97. Polinomios, adición y sustracción de polinomios y multiplicación y división de polinomios. Actividades de la cuatro a la quince, para entregar la 14 y 15.
Primero de bachillerato, física.
Estudiar del libro de texto, páginas, de la 80 a la 86. Movimientos de proyectiles, principio de la inercia, lanzamiento horizontal y análisis, ecuaciones y gráficas del movimiento de proyectiles. Entregar la tarea de la página 86.
Primero bachillerato, matemática.
Estudiar del libro de texto, página 116. Perímetro y área de un triángulo. Actividades 1 y 2.
Segundo de bachillerato, matemática.
Ángulos de referencia: Sea a un ángulo en posición normal. Se llama ángulo de referencia ar al ángulo agudo que forma el lado final del ángulo a con uno de los semiejes del eje x .
Ángulos en el segundo cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el segundo cuadrante, entonces el ángulo de referencia ar para el ángulo a es: ar = 180 - a.
Ángulos del tercer cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el tercer cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = a - 180.
Ángulos del cuarto cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el cuarto cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = 360 - a.
Ejemplo
Encuentra el ángulo de referencia para:
a) a = 150
Como el lado final del ángulo está en el segundo cuadrante, su ángulo ar de referencia es:
ar = 180 - a
ar = 180 - 150 = 30
Por lo tanto, el ángulo de referencia de a = 150 es ar = 30.
b) a = 240
Como el lado final del ángulo está en el tercer cuadrante, su ángulo ar de referencia es:
ar = a - 180 = 240 - 180 = 60
c) a = 660
Como los ángulos 660 y 300 son coterminales ya que: 660 - 360 = 300, entonces, el lado final del ángulo está en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, el ángulo de referencia ar es:
ar = 360 - a = 360 - 300 = 60
Actividades:
1. Encuentra el ángulo de referencia para cada ángulo en posición normal.
a. 210 b. 135 c. 300 d. - 315 e. 150 f. 780 g. 835
2. Halla el valor exacto de la función trigonométrica.
a. cos 150 b. tan 135 c. sec 210 d. csc 240 e. cos (- 300)
3. Halla el valor de la expresión.
a. cos 45 + cos 135 + cos 225 + cos 315
b. sen 30 + sen 60 + sen 90 + sen 120
c. tan 135 + cot 135
d. sen 120 cos 150 + sen 300 cos 330
4. Encuentra el valor de cada expresión si sen a = 0,3
a. cos (90 - a) b. sen (360 + a) c. sen (a + 180) d. sen (360 - a)
Tercer curso de bachillerato
Del libro de texto, páginas, de la 99 a la 101, Sucesiones recurrentes y término general de una progresión aritmética. Actividades 3, 4 y 5 de la página 99 y 2, 3 y 4 de la página 101.
Tareas del encuentro del día 13 y 14 de agosto para entregar en el encuentro del día 20 y 21.
Noveno curso, Matemática.
Tema: Operaciones con números reales.
Adición y sustracción: Para sumar o restar números reales, estos deben tener el mismo denominador. Si no es así, se reduce previamente a mínimo común denominador.
Multiplicación: El producto de dos o más números reales, puede dar lugar a una fracción, si uno de estos es racional.
. El numerador es el producto de los numeradores de cada uno de los términos.
. El denominador es el producto de los denominadores de cada uno de los términos.
División:
. Se multiplica el numerador por el inverso del denominador.
Ejercicio 13 de la página 87 del libro de texto.
Décimo grado, matemática.
Divisibilidad de polinomios.
Un polinomio es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por otro. Un polinomio es divisor de otro si, al dividir el segundo entre el primero, la división es exacta.
El resto de la división del polinomio P(x) entre x-a es igual al valor numérico del polinomio P(x) para x = a.
Descomponer factorialmente un polinomio o factorizar un polinomio, consiste en expresarlo como producto de otros polinomios del menor grado posible.
Un polinomio es irreductible si no puede descomponerse en producto de dos factores de grado mayor o igual que 1.
El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado máximo que sea divisor de todos.
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado mínimo que sea múltiplo de todos ellos.
Actividades: De la 16 a la 20 de la página 99.
1ro de bachiller, física.
Problemas de ampliación:
1- Cuando un pescador rema en sn canoa se mueve a una velocidad de 3 m/s. Si va a cruzar río cuya corriente tiene una velocidad de 1 m/s, ¿Con qué velocidad se mueve el pescador con respecto a la orilla del río?
Problemas 2, 3 y 4 de la página 90.
1ro de bachiller, matemática.
Perímetro y área de triángulos, polígonos regulares yde figuras geométricas.
Para calcular el périmetro de un polígono, se suman las medidas de todos sus lados.
Para calcular el área de polígonos regulares se utiliza la fórmula:
A = P.ap/2
Para calcular el área de figuras planas es conveniente dividirlas en triángulos o figuras conocidas y obtener sus respectivas áreas.
Calcular el perímetro y el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
Actividad uno de la página 118.
2do de bachiller, matemática.
Calculo de razones trigonométricas.
Determina la medida de cada ángulo para que las igualdades sean ciertas.
a. cos x = sen (x + 30) b. sen x = cos (x + 45)
c. tan x = cot (x - 30) d. sec x = csc (x + 20)
Traza cada uno de los siguientes ángulos en posición normal. Luego, halla el valor de las seis funciones trigonométricas.
a. -380 b. 900 c. 450
3ro de bachiller, matemática.
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.
Recuadro de la página 102. Ejemplos 1 y 2.
Actividades 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de la página 103.
Noveno curso, matemática.
Estudiar del libro de texto, páginas 84 y 85. Aproximaciones y errores, truncamiento y redondeo y errores. Traer resuelta la actividad 9.
Décimo curso, matemática.
Estudiar del libro de texto, páginas dela 94 a la 97. Polinomios, adición y sustracción de polinomios y multiplicación y división de polinomios. Actividades de la cuatro a la quince, para entregar la 14 y 15.
Primero de bachillerato, física.
Estudiar del libro de texto, páginas, de la 80 a la 86. Movimientos de proyectiles, principio de la inercia, lanzamiento horizontal y análisis, ecuaciones y gráficas del movimiento de proyectiles. Entregar la tarea de la página 86.
Primero bachillerato, matemática.
Estudiar del libro de texto, página 116. Perímetro y área de un triángulo. Actividades 1 y 2.
Segundo de bachillerato, matemática.
Ángulos de referencia: Sea a un ángulo en posición normal. Se llama ángulo de referencia ar al ángulo agudo que forma el lado final del ángulo a con uno de los semiejes del eje x .
Ángulos en el segundo cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el segundo cuadrante, entonces el ángulo de referencia ar para el ángulo a es: ar = 180 - a.
Ángulos del tercer cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el tercer cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = a - 180.
Ángulos del cuarto cuadrante:
Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el cuarto cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = 360 - a.
Ejemplo
Encuentra el ángulo de referencia para:
a) a = 150
Como el lado final del ángulo está en el segundo cuadrante, su ángulo ar de referencia es:
ar = 180 - a
ar = 180 - 150 = 30
Por lo tanto, el ángulo de referencia de a = 150 es ar = 30.
b) a = 240
Como el lado final del ángulo está en el tercer cuadrante, su ángulo ar de referencia es:
ar = a - 180 = 240 - 180 = 60
c) a = 660
Como los ángulos 660 y 300 son coterminales ya que: 660 - 360 = 300, entonces, el lado final del ángulo está en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, el ángulo de referencia ar es:
ar = 360 - a = 360 - 300 = 60
Actividades:
1. Encuentra el ángulo de referencia para cada ángulo en posición normal.
a. 210 b. 135 c. 300 d. - 315 e. 150 f. 780 g. 835
2. Halla el valor exacto de la función trigonométrica.
a. cos 150 b. tan 135 c. sec 210 d. csc 240 e. cos (- 300)
3. Halla el valor de la expresión.
a. cos 45 + cos 135 + cos 225 + cos 315
b. sen 30 + sen 60 + sen 90 + sen 120
c. tan 135 + cot 135
d. sen 120 cos 150 + sen 300 cos 330
4. Encuentra el valor de cada expresión si sen a = 0,3
a. cos (90 - a) b. sen (360 + a) c. sen (a + 180) d. sen (360 - a)
Tercer curso de bachillerato
Del libro de texto, páginas, de la 99 a la 101, Sucesiones recurrentes y término general de una progresión aritmética. Actividades 3, 4 y 5 de la página 99 y 2, 3 y 4 de la página 101.
Tareas del encuentro del día 13 y 14 de agosto para entregar en el encuentro del día 20 y 21.
Noveno curso, Matemática.
Tema: Operaciones con números reales.
Adición y sustracción: Para sumar o restar números reales, estos deben tener el mismo denominador. Si no es así, se reduce previamente a mínimo común denominador.
Multiplicación: El producto de dos o más números reales, puede dar lugar a una fracción, si uno de estos es racional.
. El numerador es el producto de los numeradores de cada uno de los términos.
. El denominador es el producto de los denominadores de cada uno de los términos.
División:
. Se multiplica el numerador por el inverso del denominador.
Ejercicio 13 de la página 87 del libro de texto.
Décimo grado, matemática.
Divisibilidad de polinomios.
Un polinomio es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por otro. Un polinomio es divisor de otro si, al dividir el segundo entre el primero, la división es exacta.
El resto de la división del polinomio P(x) entre x-a es igual al valor numérico del polinomio P(x) para x = a.
Descomponer factorialmente un polinomio o factorizar un polinomio, consiste en expresarlo como producto de otros polinomios del menor grado posible.
Un polinomio es irreductible si no puede descomponerse en producto de dos factores de grado mayor o igual que 1.
El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado máximo que sea divisor de todos.
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado mínimo que sea múltiplo de todos ellos.
Actividades: De la 16 a la 20 de la página 99.
1ro de bachiller, física.
Problemas de ampliación:
1- Cuando un pescador rema en sn canoa se mueve a una velocidad de 3 m/s. Si va a cruzar río cuya corriente tiene una velocidad de 1 m/s, ¿Con qué velocidad se mueve el pescador con respecto a la orilla del río?
Problemas 2, 3 y 4 de la página 90.
1ro de bachiller, matemática.
Perímetro y área de triángulos, polígonos regulares yde figuras geométricas.
Para calcular el périmetro de un polígono, se suman las medidas de todos sus lados.
Para calcular el área de polígonos regulares se utiliza la fórmula:
A = P.ap/2
Para calcular el área de figuras planas es conveniente dividirlas en triángulos o figuras conocidas y obtener sus respectivas áreas.
Calcular el perímetro y el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
Actividad uno de la página 118.
2do de bachiller, matemática.
Calculo de razones trigonométricas.
Determina la medida de cada ángulo para que las igualdades sean ciertas.
a. cos x = sen (x + 30) b. sen x = cos (x + 45)
c. tan x = cot (x - 30) d. sec x = csc (x + 20)
Traza cada uno de los siguientes ángulos en posición normal. Luego, halla el valor de las seis funciones trigonométricas.
a. -380 b. 900 c. 450
3ro de bachiller, matemática.
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.
Recuadro de la página 102. Ejemplos 1 y 2.
Actividades 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de la página 103.
