Deberes para el encuentro (7/8) de enero.

Décimo año, matemática.

El estudiante debe estudiar en el libro de textode las páginas 170-176. De ellas debe estudiar y comprender los conceptos básicos de las probabilidades. Diferenciar entre un experimento determinista y uno aleatorio.

Reconocer los sucesos elementales y el espacio muestral de cada experimento aleatorio.

Identificar y comprender los diferentes tipos de sucesos.

Familiarizarse con los conceptos de probabilidad: frecuencia absoluta y frecuencia relativa, para poder en clase posteriores calcular diferentes probabilidades.

Resuelve las actividades que aparecen en estas páginas, para entregar por escrito, la 9 y 10 de la página 176.

Primer año bachiller, física.

 El estudiante debe estudiar en el libro de texto las páginas 176-186. Para poder conocer y comprender los conceptos de átomo, la radiactividad, los diferentes modelos del átomo, el efecto fotoeléctrico y su explicación.

La interpretación de los espectros atómicos y el modelo atómico actual junto con el principio de incertidumbre.

Realizar las actividades 24-27 de la página 189.

Primer año bachiller, matemática.

El estudiante debe estudiar en el libro de texto las páginas 176-181, para poder estudiar y comprender los conceptos básicos de las probabilidades. Diferenciar entre un experimento determinista y uno aleatorio.

Reconocer los sucesos elementales y el espacio muestral de cada experimento aleatorio.

Identificar y comprender los diferentes tipos de sucesos.

Familiarizarse con la regla de Laplace para poder calcular la probabilidad de un suceso cualquiera.

Poder calcular las probabilidades de las operaciones ( unión e intersección) de dos sucesos.

Realizar la actividad 1 de la página 181.

Segundo año de bachillerato, matemática.

El estudiante debe estudiar las páginas 192-194 del libro de texto.

Reconocer y comprender el concepto de circunferencia y la utilización del sistema cartesiano para su estudio.

Recordar las diferentes fórmulas utilizadas en el sistema cartesiano: distancia entre dos puntos y punto medio.

Reconocer la ecuación canónica de la circunferencia.

Hallar la ecuación de la circunferencia conociendo sus elementos.

Determinar los diferentes elementos de la circunferencia ( centro y radio ) conociendo su ecuación.

Determinar si un punto pertenece o no a una circunferencia.

Realizar las actividades 1 y 2 de la página 194.

Tercer año de bachillerato, matemática.

 El etudiante debe estudiar las páginas 189-198.

Comprender y hallar la función distribición de una variable aleatoria.

Representar gráficamenta la función distribición.

Calcular el valor esperado de una variable discreta.

Calcular la varianza y desviación típica o estandar de una variable aleatoria discreta.

Distribución binomial y el cálculo de la variable aleatoria.

Realizar las actividades 3, 4 y 5 de la página 198.

                                                Éxitos.

Buenas noches estudiantes. Aquí les envío las indicaciones para el encuentro del (10/11) de diciembre y las tareas a realizar.

10mo grado, matemática.

Este encuentro trabajaremos el cálculo del volumen de los cuerpos geométricos (prismas, cilindros, conos, pirámides y esferas). Estudiar las páginas 150-153. Realizar las actividades 25 y 26 de la página 155. Para la evaluación, adjuntar las actividad 16 de la página 149, literal a) figura a y b, literal b) figura a y b.

Tener en cuenta el glosario de la página 205 donde aparece un compendio de las fórmulas que aplicarás.

1ro de bachillerato, física.

En este encuentro estudiaremos la potencia. Como verás la potencia equivale a la velocidad con la que se realiza un trabajo, estudiaras las páginas 152-157, analizar los ejemplos resueltos y resolver las actividades 26, 27, 28 y 29 de la página 157.

1ro de bachillerato, matemática.

En este encuentro estudiarás las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) páginas 158-159, deberás poder calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos(agrupados y no agrupados).

Realizar las actividades 5, 6 y 7 de la página 169.

2do de bachillerato, matemática.

En este encuentro estudiarás el cálculo de determinantes de una matriz por menores y sus propiedades. Páginas 164 y 165. Realizarás las actividades 4, 5 y 6 de la página 168.

Recuerda que es factible escoger la fila o columna que contenga la mayor cantidad de ceros.

3ro de bachillerato, matemática.

En este encuentro estudiaras la elipse y su ecuación reducida. Páginas 174 y 175. Al finalizar deberás encontrar los elementos de la elipse a partir de su ecuación y, recíprocamente, determinar la ecuación a partir del conocimiento de sus diferentes propiedades.

Realizar las actividades 2 y 3 de la página 175. 

Buenas noches queridos estudiantes. Aquí les envío los contenidos a estudiar y tareas para el próximo encuentro (3/4) de diciembre.

10mo grado, Matemárica.

En el encuentro anterior establecimos lo que son los cuerpos geométricos, sus características y elementos. En este encuentro veremos cómo calculamos el área de los cuerpos geométricos, para esto deben leer las páginas 148 y 149 del libro de texto, en ellas encontrará las fórmulas para calcular el área de los principales cuerpos geométricos: prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.

Realizar las actividades 15 y 16 de la página 149.

1ro bachillerato, Física.

En el encuentro anterior se definió el trabajo producido por una fuerza constante aplicada sobre un cuerpo, las fuerzas que no realizan trabajo y el trabajo realizado por fuerzas variables.

En este encuentro estudiaremos la energía cinética y la potencial gravitacional (páginas 146-151 LT).

Estudiar los ejemplos resueltos.

Realizar la tarea de la página 147.

1ro bachillerato, Matemática.

En este encuentro utilizaremos los datos de las tablas de frecuencia, representándolos en los diferentes gráficos de frecuencia, estableciendo sus características y utilidades particulares. Histograma, gráfico circular, polígono de frecuencia, pictograma, gráfico de frecuencias acumuladas y diagrama de tallo y hoja.

Estudiar las páginas 150-157 del LT.

Utilizando las definiciones y ejemplos realice las actividades 15 y 16 de la página 156.

2do bachillerato, Matemática.

Ya conoces los determinantes de una matriz y los calculas utilizando la regla de Sarrus. En este encuentro debes hacerlo mediante la obtención de determinantes de matrices cuadradas de orden dos y tres por menores, LT páginas 164 y 165. Al final debes ser capaz de resolver las actividades 4, 5 y 6 de la página 168.

3ro bachillerato, Matemática.

La Elipse. Debes estudiar las páginas 174 y 175 del LT.

Debes analizar y comprender su lugar geométrico, elementos, relación fundamental, excentricidad y características.

Debes de reconocer la ecuación reducida de la elipse y a partir de ella su representación gráfica, para lo que debes de encontral los elementos que la conforman.

Realiza las actividades 2 y 3 de la página 175.

Les deseo muchos éxitos.

Encuentro del 26/27 de noviembre.

10mo Matemática:

Unidad 5 del libro de texto: Áreas y volúmenes de cuerpos.

Tema: Cuerpos geométricos.

Recordar lo que es un poliedro y sus elementos.

Relación de Euler.

Polígonos regulares.

Prismas y pirámides.

Cuerpos de revolución.

Teorema de Pitágoras en el espacio.

Tarea: Actividades 12, 13 y 14 de la página 147.

1ro Bachiller Física

Bloque 5 del libro de texto: Trabajo, potencia y energía.

Tema: Trabajo.

Definición de trabajo.

Fuerzas que no realizan trabajo.

Trabajo realizado por fuerzas variables.

Actividades: 4, 5, 6 y 7 de la página 145.

1ro Bachiller Matemática:

Unidad 5 del libro de texto: Estadística descriptiva.

Tema: Estadística descriptiva. Tablas de frecuencia.

Concepto de estadística descriptiva.

Población y muestra.

Variables estadísticas. Tipos de variables.

Estudio estadístico.

Tablas de frecuencia.

Tarea: Actividad 1 página149.

2do Bachiller Matemática

Determinantes.

Elementos de un determinante.

Regla de Sarrus.

Tarea: Actividades 4, 5 y 6 página 168.

3ro Bachiller Matemática.

La parábola como lugar geométrico.

Ecuación ordinaria de la parábola con eje de simetría vertical.

Ecuación general de la parábola.

Llevar de una forma a otra la ecuación de la parábola.

Tarea: Actividad 1, 2 y 3 página 178.

Prueba sumativa del primer parcial del segundo quimestre: Entregar en el encuentro del 19/20 de noviembre.

9no Matemática:

Halla los cocientes y los restos de estas divisiones de polinomios:

a)      (x³-4x²+9x+18)/(x+2)

b)      (x⁴+x³-18x²-16x+32)/(x-4)

10mo Matemática:

1-      Calcula la altura de un edificio si situados a 20 m de éste observamos su extremo superior bajo un ángulo de elevación de 54⁰.

2-      Desde un faro se observa un barco bajo un ángulo de depresión de 20⁰, si el barco se aproxima 500 m al faro el ángulo pasa a ser de 26⁰. ¿Qué distancia separa al barco del faro en la segunda observación?

1ro Bachiller Física:

1-      Un cuerpo de 20 kg se desplaza en línea recta a 18 km/h. Si, en un momento dado, muy suavemente, se coloca sobre él otro cuerpo de 5 kg, ¿cuál es la velocidad del conjunto?

2-      De dos bloques de masa de 0,5 kg, se mueven con velocidades de 2 m/s y 1 m/s, respectivamente en la misma dirección y sentido. Si al chocar el que iba a 2 m/s reduce su velocidad a la mitad, ¿con qué velocidad se mueve el otro bloque?

1ro Bachiller Matemática:

1-      La siguiente tabla (página170 LT ejercicio 10) corresponde a la distribución de los puntajes de un grupo de estudiantes que rendirán un examen de matemáticas para la universidad. Determine la media, la mediana y la moda de los mismos.

2do Bachiller Matemática

1-      Resuelve cada sistema de ecuaciones por el método de determinante.

a)      4a+2b+3c=8                                              b)    m+2n+p=1

3a+4b+2c=-1                                                     m-n+p=1

2ª-b+5c=3                                                          2m+n+2p=2

3ro Bachiller Matemática.

1-      Determina si la ecuación es de una circunferencia y de ser el caso, encuentra la ecuación ordinaria y su gráfica. 3x²+3y²+15x-12y-3=0.

2-      Determina la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos (1, 1), (2, 2) y (3, 5).

Noveno Matemática

Examen del segundo parcial:

1- Si el radio de una circunferencia mide 3,0 cm, ¿ cuál será la longitud de esta ?

2- Calcula la diferencia entre el perímetro de un círculo de radio 4 y el área de un círculo de radio 2.

3- Determina el área de un triángulo rectángulo, si sus catetos miden 5,0 cm y 4,0 cm.

4- Calcula el área del polígono regular de 11,5 cm de lado, 10 cm de apotema y cuyo ángulo central mide 60 grados.

5- Halle el área y el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 5,0 cm.

Décimo Matemática

Examen del segundo parcial

1- Indica el signo de estas potencias. 

(-4)⁷, (-2)¹², (6)⁵, (-7)²¹, (-4)³²

^{2- Expresa las operaciones con una sola potencia:}

a) 2³*2⁴

b) (-2)³*(-2)⁵

c) ((-4)⁵)⁴

d) (-3)⁸:(-3)⁵

e) (-7)⁴:(-7)²

f) ((-3)²)⁵     

^{3- Expresa en notación científica los siguientes números. Utiliza todas sus cifras.}

^{2 742 000; 0,000 000 0675; diezmilésimas; 0,000 000 75; 512,577; 12 millones.}

^{4- Represente gráficamente las siguientes funciones constantes.}

^{a) y = -3                    b) y = 4                c) y = -2}

^{5- Re  presenta las siguientes funciones:}

^{a) y = 5x                   b) y = 0,4x                  c) y = 2x-2            d) y = -x+3}

^{Primero de Bachiller Física}

^{Examen del segundo parcial}

^{1- ¿ Es posible que un móvil haya descrito una trayectoria y sin embargo, no se haya desplazado ? ¿ En qué condiciones puede darse esta situación ?}

^{2- Determina la aceleración de un automóvil, que inicialmente se mueve a 72 km/h y que al aplicar los frenos se detiene en 5 segundos.}

^{3- Si el móvil se mueve en la dirección positiva del eje x, digamos hacia la derecha, ¿ qué interpretación tiene una aceleración negativa ?}

^{4- Una piedra se deja caer y tarda cinco segundos en llegar al suelo, ¿ de qué altura se soltó ?}

^{5- Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m/s. ¿ Que altura alcanza la piedra ? ¿ Cuánto tiempo tarda en llegar al punto más alto ?}

^{Primero de Bachillerato Matemática}

^{Examen del segundo parcial}  

^{1- El punto (-2; 1) pertenece a la parábola:}

a. y = x²- 4                  c. y = x²- 3

b. y = -x²+ 9                d. y = x²+ 3

2- Indica la parábola cuya coordenada del vértice es (1/2; -1/4)

a. x²- x – y = 0                  c.  4x²- x – y = 0

b. 2x²- x + y = 0                d.  x²- x + 2 = 0

3- Escribe la ecuación cuadrática que tiene por soluciones

x₁ = -4 y x₂ = -3.

4- Cierto número de dulces costaron $ 3,60. Si cada dulce costara $ 0,20 menos, habría comprado 6 dulces más. Escribe la ecuación que corresponde al problema y resuélvela.

5- La suma de un número entero x con su recíproco es 5/2. Los números son:

a. 2 y -1/2                       c. 2 y 1/2

b. 3/2 y 1                        d. 5/2 y 2/5

                                                 Segundo de Bachillerato Matemática

                                                       Examen del segundo parcial

1- Dibuja en el plano cartesiano cada ángulo en posición normal e indica el cuadrante donde se encuentra.

a.       a. 315⁰                                  c.   450⁰

b.      b. 300⁰                                   d.   -240⁰

2- Encuntra la medida de cada ángulo en grados.

a. Media rotación en el sentido de las manecillas del reloj.

b. Cinco sextos de rotación en sentido contrario de las manecillas del reloj.

c. Siete medios de rotación en sentido contrario de las manecillas del reloj.

d. Un sexto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj.

3- Encuentra un ángulo entre 0⁰ y 360⁰ que sea coterminal al ángulo dado.

a.       2 560⁰                          b.    3 600⁰           c.  1 090⁰

4- Expresa cada ángulo en radianes.

a.       -225⁰                             c.    -810⁰

b.      315⁰                              d.     270⁰

5- Verifica si el punto está en la circunferencia unitaria y determina en que cuadrante se ubica.

a.       (-2/3; 1/3)                            c.     (-3/5; -4/3)

b.      (-12/13; -5/13)                    d.     (-1/2; 1/8)         

      

                                                                              ^{Tercero de Bachillerato Mateática}

                                                                                 ^{Examen del segundo parcial} 

^{1- Halle el dominio de las siguientes funciones:}

a.       f(x) = ln(x²+2)                 b.    f(x) = ln(x²-1)             c.  f(x) = 2x + 1

2- Represente gráficamente las siguientes funciones:

a.  f(x) = log(x-1)                             b.   f(x) = logx + 1

3- Escribe verdadero o falso y justifica tu respuesta:

a)   log 2 + log 3 = log 5                 b)   log 2 + log 3 = 6

c)   log 15 - log 5 = log 3                d)   log 15 - log 5 = log 10

4- Apl                   4- Sabiendo que log 2 = 0,301 y que log 3 = 0,477, calcula los logaritmos decimales de los                                        números:
                           a. 250            b.  0,72          c.  5,4          d.  2.4

                             5- Expresa el valor de E en cada caso sin que aparezcan logarítmos:

                            a.  log E = 2 - 3 log x + log y - 5 log z
                            b.  log E = 3 log 2 - 4 log x + 3 log y - log z

a.      

Tarea del encuentro ( 6 y 7 de agosto ) para entregar el encuentro ( 13 y 14 ) de agosto.

Noveno curso, matemática.

Estudiar del libro de texto, páginas 84 y 85. Aproximaciones y errores, truncamiento y redondeo y errores. Traer resuelta la actividad 9.

Décimo curso, matemática.

Estudiar del libro de texto, páginas dela 94 a la 97. Polinomios, adición y sustracción de polinomios y multiplicación y división de polinomios. Actividades de la cuatro a la quince, para entregar la 14 y 15.

Primero de bachillerato, física.

Estudiar del libro de texto,  páginas, de la 80 a la 86. Movimientos de proyectiles, principio de la inercia, lanzamiento horizontal y análisis, ecuaciones y gráficas del movimiento de proyectiles. Entregar la tarea de la página 86.

Primero bachillerato, matemática.

Estudiar del libro de texto, página 116. Perímetro y área de un triángulo. Actividades 1 y 2.

Segundo de bachillerato, matemática.

Ángulos de referencia: Sea a un ángulo en posición normal. Se llama ángulo de referencia ar al ángulo agudo que forma el lado final del ángulo a con uno de los semiejes del eje x .

Ángulos en el segundo cuadrante:

Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el segundo cuadrante, entonces el ángulo de referencia ar para el ángulo a es: ar = 180 - a.

Ángulos del tercer cuadrante:

Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el tercer cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = a - 180.

Ángulos del cuarto cuadrante:

Si a es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el cuarto cuadrante, entonces, el ángulo de referencia ar, para el ángulo a es: ar = 360 - a.

Ejemplo

Encuentra el ángulo de referencia para:

a)  a = 150

Como el lado final del ángulo está en el segundo cuadrante, su ángulo ar de referencia es:

ar = 180 - a

ar = 180 - 150 = 30

Por lo tanto, el ángulo de referencia de a = 150 es ar = 30.

b) a = 240

Como el lado final del ángulo está en el tercer cuadrante, su ángulo ar de referencia es:

ar = a - 180 = 240 - 180 = 60

c) a = 660

Como los ángulos 660 y 300 son coterminales ya que: 660 - 360 = 300, entonces, el lado final del ángulo está en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, el ángulo de referencia ar es:

ar = 360 - a = 360 - 300 = 60

Actividades:

1. Encuentra el ángulo de referencia para cada ángulo en posición normal.

a. 210               b. 135           c.   300        d.  - 315     e. 150       f. 780       g. 835

2. Halla el valor exacto de la función trigonométrica.

a. cos 150         b. tan 135         c. sec 210          d. csc 240      e. cos (- 300)

3. Halla el valor de la expresión.

a. cos 45 + cos 135 + cos 225 + cos 315

b. sen 30 + sen 60 + sen 90 + sen 120

c. tan 135 + cot 135

d. sen 120 cos 150 + sen 300 cos 330

4. Encuentra el valor de cada expresión si sen a = 0,3

a.  cos (90 - a)          b. sen (360 + a)        c. sen (a + 180)       d. sen (360 - a)

Tercer curso de bachillerato

Del libro de texto, páginas, de la 99 a la 101, Sucesiones recurrentes y término general de una progresión aritmética. Actividades 3, 4 y 5 de la página 99 y 2, 3 y 4 de la página 101.

Tareas del encuentro del día 13 y 14 de agosto para entregar en el encuentro del día 20 y 21.

                                         Noveno curso, Matemática.
Tema: Operaciones con números reales.

Adición y sustracción: Para sumar o restar números reales, estos deben tener el mismo denominador. Si no es así, se reduce previamente a mínimo común denominador.

Multiplicación: El producto de dos o más números reales, puede dar lugar a una fracción, si uno de estos es racional.

. El numerador es el producto de los numeradores de cada uno de los términos.

. El denominador es el producto de los denominadores de cada uno de los términos.

División:

. Se multiplica el numerador por el inverso del denominador.

Ejercicio 13 de la página 87 del libro de texto.

                                           Décimo grado, matemática.

Divisibilidad de polinomios.

Un polinomio es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por otro. Un polinomio es divisor de otro si, al dividir el segundo entre el primero, la división es exacta.

El resto de la división del polinomio P(x) entre x-a es igual al valor  numérico del polinomio P(x) para x = a.

Descomponer factorialmente un polinomio o factorizar un polinomio, consiste en expresarlo como producto de otros polinomios del menor grado posible.

Un polinomio es irreductible si no puede descomponerse en producto de dos factores de grado mayor o igual que 1.

El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado máximo que sea divisor de todos.

El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más polinomios es todo polinomio de grado mínimo que sea múltiplo de todos ellos.

Actividades: De la 16 a la 20 de la página 99.

                                             1ro de bachiller, física.

Problemas de ampliación:

 1- Cuando un pescador rema en sn canoa se mueve a una velocidad de 3 m/s. Si va a cruzar río cuya corriente tiene una velocidad de 1 m/s, ¿Con qué velocidad se mueve el pescador con respecto a la orilla del río?

Problemas 2, 3 y 4 de la página 90.

                                        1ro de bachiller, matemática. 

Perímetro y área de triángulos, polígonos regulares yde figuras geométricas.

Para calcular el périmetro de un polígono, se suman las medidas de todos sus lados.

Para calcular el área de polígonos regulares se utiliza la fórmula:

A = P.ap/2

Para calcular el área de figuras planas es conveniente dividirlas en triángulos o figuras conocidas y obtener sus respectivas áreas.

Calcular el perímetro y el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.

Actividad uno de la página 118. 

                                         2do de bachiller, matemática. 

Calculo de razones trigonométricas.

Determina la medida de cada ángulo para que las igualdades sean ciertas.

a. cos x = sen (x + 30)             b. sen x = cos (x + 45)
c. tan x = cot (x - 30)               d. sec x = csc (x + 20)

Traza cada uno de los siguientes ángulos en posición normal. Luego, halla el valor de las seis funciones trigonométricas.

a. -380        b. 900      c. 450    

                                          3ro de bachiller, matemática. 

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.

Recuadro de la página 102. Ejemplos 1 y 2.

Actividades 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de la página 103.